Grafik bipartit hierachical untuk kumpulan data besar

1. Berapa ukuran grafik bipartit lengkap?
2. Kapan Anda akan menggunakan grafik bipartit?
3. Dalam kondisi apa akan grafik bipartit lengkap km n menjadi grafik yang lengkap?
4. Apa contoh dunia nyata menggunakan grafik bipartit?

Berapa ukuran grafik bipartit lengkap?

Grafik bipartit lengkap k_m,n Memiliki set ukuran independen maksimum max m, n. Matriks adjacency dari grafik bipartit lengkap k_m,n memiliki nilai eigen √nm, −√nm dan 0; dengan multiplisitas 1, 1 dan n + m - 2 masing -masing.

Kapan Anda akan menggunakan grafik bipartit?

Grafik bipartit memiliki banyak aplikasi. Mereka sering digunakan untuk mewakili hubungan biner antara dua jenis objek. Hubungan biner antara dua set A dan B adalah subset dari A × B. Kita dapat melihat bahwa ini setara dengan definisi grafik bipartit selama A dan B terpisah (i.e. A ∩ B = ∅).

Dalam kondisi apa akan grafik bipartit lengkap km n menjadi grafik yang lengkap?

Grafik bipartit lengkap km, n adalah hamiltonian jika dan hanya jika m = n > 1. Jika grafik x memiliki simpul N maka jalur Hamiltonian harus terdiri dari tepat N - 1 tepi dan siklus Hamiltonian akan berisi tepat N tepi N. Jika kita menghapus satu tepi dari siklus Hamiltonian, kita mendapatkan jalur Hamiltonian.

Apa contoh dunia nyata menggunakan grafik bipartit?

Grafik bipartit digunakan dalam deteksi kanker. Grafik bipartit digunakan dalam iklan dan e-commerce untuk peringkat. Grafik bipartit dapat digunakan untuk memprediksi preferensi (seperti film atau preferensi makanan). Grafik bipartit digunakan dalam masalah pencocokan (seperti masalah pernikahan yang stabil).